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　　自行车里的数学 导学案 学习目标 1、理解普通自行车的速度与其内在结构的关系。 2、能解决自行车里的相关数学问题。 重点：通过实践活动，研究“蹬一圈”和“自行车走多远”的关系，并建立“自行车蹬一圈走的距离=（前齿轮的齿数/后齿轮的齿数）ｘ车轮周长”这一数学解题模型。 难点：自行车前后齿轮转动的齿数与圈数之间的反比例关系。 一、自学释疑 自行车是用了正比例关系还是反比例关系呢？ 二、合作探究 探究点一、你了解自行车的历史吗？ 自行车会骑吗？哪些同学会骑车的？回忆一下你的骑行经历，你觉得自行车是如何向前的？ 脚蹬→前齿轮（带动后齿轮转）→后齿轮（带动后轮转）→后轮（推动前轮转）→自行车（前进） ①这节课我们来研究自行车里的数学，你觉得自行车里有哪些值得我们研究的数学问题？ 三角形稳定性、 圆的周长、 脚蹬的圈数与自行车前行的距离。 ②我们首先来研究“脚踏板蹬一圈，自行车能走多远？” 撰写方案：脚踏板蹬一圈，自行车到底能走多远呢？你有没有好的办法？请把你的想法写下来： ③交流方案： 方法一：实地测量 观察测试数据（3.9米 4.3米 4.1米 4.2米）的过程中， 这样的方法能确定一定的范围，但存在着误差。（老师板书：有误差） 方法二：车轮周长×转的圈数 确定车轮周长： 实际上自行车在生产时车轮的大小已经确定了。 你知道自行车车轮的知识吗？ 我们的公用自行车都是24英寸的自行车，24英寸指的是自行车的直径，一英寸约等于2.54厘米，得到24英寸≈60厘米。 确定车轮圈数： 知道了车轮的直径，车轮的周长，如何找出转的圈数？ 脚踏板蹬一圈，数一数后轮转了几圈。 数一数齿轮的齿数，用前齿轮齿数÷后齿轮齿数。 同学们讲到了两种方法，一种是在脚踏板蹬的时候去数一数后轮转了几圈，另一种是数一数齿轮的齿数，然后计算出后轮转的圈数。在你的周围有一些自行车，我们可以怎么研究？ 用实验的方法研究 ③交流实验结果 用数圈数的方法，得到大概2.25圈。 用数齿轮齿数的方法：36÷16=2.25（圈） 请数齿轮并计算的小组说说想法， 脚踏板蹬一圈→前齿轮转1圈转动36齿 →后齿轮也转动36齿（16×2.25圈）→后车轮转动2.25圈。 前齿轮齿数×圈数=前齿轮齿数×圈数。 ④理解反比例关系： 为什么两个齿轮转过的齿数是一样的？ 两个齿轮链条转过的孔数相同，所以齿数相同的道理。 （4）计算结果：我